C'est vrai que c'est troublant.
Je propose :
Remplacer « Ajouter ...» par « Valider ... »
Ensuite « Remplacer ... » par « Ajouter/Remplacer ... »
Je viens de tester Remplacer que je ne trouve pas très intuitif à cause du double clic ou Entrée 2 fois.
Après validation le feuille d'inscription des joueurs affiche les dernières tables (dans mon essai 16 à 30 vides)
Il faut donc remonter pour continuer la saisie des joueurs.
Même chose en ajoutant un arbitre.
Ce défaut est également actif si l'on doit ajouter un joueur après avoir fermé la fenêtre.

Sur la dénomination "Ajouter un arbitre", elle est liée à la nouvelle philosophie de DP8, où l'on peut déclarer plusieurs arbitres avec les numéros des tables qu'ils arbitrent. Cela est intéressant notamment en club quand il y a deux ou trois arbitres correcteurs mais qu'un seul d'entre eux saisit tous les scores sur son ordi. Il peut alors imprimer les feuilles d'arbitrage de chacun des arbitres déclarés.
Une fois qu'il y a au moins un arbitre, le bouton d'ajout devient "Ajouter des tables" : il permet d'ajouter des tables à un arbitre existant (en le laissant dans la zone "Nom de l'arbitre") ou d'ajouter un nouvel arbitre (en saisissant un nouveau nom dans ladite zone).
Ça change les habitudes mais le principe me semble intéressant.
Le bouton "Remplacer un arbitre" sert juste à changer le nom d'un arbitre déjà déclaré.

Quant à l'affichage des dernières tables quand elles sont vides, c'est bien un bug que je vais signaler explicitement, d'autant plus gênant qu'il y a 30 tables par défaut !

J'ajoute une image pour concrétiser mon commentaire.